1. 3d几何的表达：现在的基于点和三角网格的表达，或者基于nurbs曲面表达的3d形状是适合于数控加工（减材制造）的；我们认为，隐式曲面在增材制造方-有系列-的优点，切片计算快，几何计算简单等。我们正在研究基于隐式曲面的几何表达用于3d打印的广泛应用。 2. 组合材料：材料的不同组合能得到不同物理特性的物体，3d打印模型，组合优化也是是几何的空间分布优化；不同的组合材料、功能材料、梯度材料的设计与优化，使用多重材料混合打印是个值得探索的方向。
形象来讲，普通的打印机是将2d图像或图形数字文件通过墨水输出到纸张上；3d打印机则是将实实在在的原材料（比如金属、陶瓷、塑料、砂等）输出为一薄层（物理上具有一定的厚度），然后不断重复一层层叠加起来，终变成空间实物。因此，3d打印在输出某一分层时，过程与喷墨打印是相似的。就像盖房子，是通过一块一块砖所累积而成，而3d打印的物品是通过原材料的一粒一粒所累积而成。
1. 几何计算问题：给定一个3d数字模型，建筑3d打印模型，需要离散成三角网格(stl文件)，然后加填充结构、加支撑结构，精密3d打印模型，然后切片计算和路径规划，后才送到3d打印机，通过g代码输出一个实物模型。这个过程是3d打印机的切片引擎软件的主要工作，中间涉及到大量的几何计算；
2. 打印约束问题：在很多情况下，输入的3d模型存在着一些问题，并不能直接输出给3d打印机，比如：3d模型本身的拓扑结构不规范，无法切片；由于出现悬空部分而打印失败；模型的尺寸太大，超过打印机所能打印的尺寸-；没有考虑稳定性导致打印出物体无-常放置等；
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